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Recensione: PAUL KUNITZSCH, Zur Geschichte der arabischen' Ziffern

Die vorliegende Studie ist ein in der Gesamtsitzung der Bayerischen Akademie der Wissenschaften vorgetragenes Referat. Paul Kunitzsch, emer. Professor der Universität München, verfolgt die Entwicklung der arabischen Ziffern vom 8. bis zum 13 Jh.

Die Griechen übernahmen im 8./7. Jh. v.Chr. das Buchstabenalphabet aus dem Nordwestsemitischen <"von den Phoinikiern">. Auch für die Zah­lennotation verwandten die Griechen Buchstaben, und zwar in dezimaler Orientierung. In der Abfolge des Alphabets bezeichnen die Buchstaben zu­nächst die Einer 1-9, dann die Zehner 10-90 und schließlich die Hunderter 100-900. Die Frage, ob die Benutzung des Alphabets zur Zahlennotierung zuerst von den Semiten oder von den Griechen eingeführt wurde, ist wohl für die Griechen zu entscheiden. Während es Belege für die alphanumme-rische Notation im Semitischen erst im Althebräischen etwa seit dem 2. Jh. v.Chr. gibt, datiert das älteste inschriftliche griechische Vorkommen von ca. 550-530 v.Chr. Der griechischen alphanummerischen Zahlennotation war ein langes Nachleben im Mittelalter und darüber hinaus beschieden.

Eine völlige Revolution der Zahlennotation wurde, wohl im 5. oder 6. Jh., in Indien gefunden. Mit nur 9 Zeichen für die Einer 1-9 sowie einem gesonderten Zeichen (unsere Null) für die leere Dezimalstelle, wurde es mög­lich, alle Zahlen beliebiger Größe in einem streng dezimalen Stellensystem niederzuschreiben. Dieses neuartige System verbreitete sich schnell. Die ara­bisch-islamische Welt dürfte im 8. Jh. mit dem indischen Ziffernsystem und den damit verbundenen Rechenmethoden bekannt geworden sein, sei es auf im einzelnen nicht fassbaren Wegen über Persien, sei es im Anschluss an jene indische Gesandtschaft an den Bagdader Kalifenhof (771 oder 773), die als Geschenk ein indisches astronomisches Handbuch mitbrachte, das kurz darauf auf Befehl des Kalifen ins Arabische übersetzt wurde. Die in der Fol­gezeit im östlichen arabisch-islamischen Raum, von Ägypten bis Mittelasien, entwickelten Schreibformen der Ziffern blieben bis auf den heutigen Tag in Gebrauch: 1 = senkrechter Strich; 2 = ähnlich der heutigen; 3 = ähnlich der heutigen; 4 = ähnlich der heutigen, aber seitenverkehrt; 5 = ähnlich der heutigen, aber seitenverkehrt; 6: ähnlich einem kleinen q, das oben offen ist; 7 = ähnlich dem Buchstaben v; 8 = ähnlich dem Buchstaben v, aber auf den Kopf gestellt; 9 = ähnlich der heutigen; 0 = ein kleiner Kreis. Wahrscheinlich im 17. Jh. nahm die 4 die Form der 5, die 5 die Form der Null und die Null die Form eines Punktes an. Der arabische Westen - Nordafrika, d.h. das heutige Tunesien, Algerien und Marokko, sowie das muslimische Spanien - empfing und übernahm nach der Eroberung und der Festigung der dorti­gen Herrschaften alle geistigen Errungenschaften des arabischen Ostens. So gelangte auch die Kenntnis des indischen Rechnens und des damit verbun­denen ZifFernsystems in dezimaler Stellenanordnung dorthin. Die älteste bisher bekannte Erwähnung des indischen Rechnens im Westen ist auf955-956 zu datieren. Beim Übergang in den arabischen Westen haben allerdings die Ziffern z.T. ihre Form deutlich verändert: 1-4 = wie vorher; 5 = wie vorher die 6; 6-9 = ähnlich den heutigen; 0 = ein kleiner Kreis, ohne später zu einem Punkt zu werden. Die wissenschaftsgeschichtliche Bedeutung der westarabischen Ziffern beruht vor allem darauf, dass durch sie das lateinische Europa die letztlich indischen Ziffern und das Rechnen damit kennenlernte und daraus die Ziffernformen entwickelte, die heute allgemein in weiten Teilen der Welt verbreitet sind.